Pour compter, nous utilisons le langage décimal (également appelé système de numération en base 10). En effet, nous utilisons dix chiffres (qui sont 0,1,2,3,4,5,6,7,8, et 9), avec lesquels nous pouvons écrire n'importe quel nombre en base 10 (exemple : 1 896 473 025).

Les processeurs utilisent, eux, le langage binaire (également appelé système de numération en base 2). Les processeurs utilisent donc deux chiffres (qui sont 0 et 1), avec lesquels ils peuvent écrire n'importe quel nombre en base 2 (exemple : 1 010 001).

L'objectif de cet article est de montrer l'intérêt du langage binaire en informatique, mais aussi son lien avec notre langage décimal. Connaître quelques notions sur le langage binaire est indispensable, car c'est le fondement même de l'informatique, et, de ce fait, elles permettent de mieux comprendre le fonctionnement d'un processeur et de tout le système informatique.

POURQUOI LES COMPOSANTS D'UN PC UTILISE-T-IL LE LANGAGE BINAIRE ?

La réponse est simple : les opérations avec dix chiffres (base 10) serait beaucoup trop lentes à effectuer par les processeurs d'un PC. C'est pourquoi, en n'utilisant que 2 chiffres (base 2), ils effectuent des calculs très rapidement et très simplement sur des nombres comportant uniquement des 0 et des 1.
En informatique, les chiffres 0 et 1 portent un nom : ce sont des bits.

CORRESPONDANCE ENTRE LANGAGE BINAIRE ET LANGAGE DECIMALE

En apparence, il n'y a aucun rapport entre la base 2 et la base 10, et pourtant, ce sont deux systèmes de numération. En ce sens, le langage utilisé par les composants de nos ordinateurs n'est pas si éloigné de notre langage (décimal).

En base décimale, un nombre peut s'écrire : 548 698. Cela signifie que 548 698 = 5x10⁵ + 4x10⁴ + 8x10³ + 6x10² + 9x10¹ + 8x10⁰. Un nombre écrit en base décimale est donc un nombre pouvant s'écrire à l'aide de puissances de 10. Et bien, en base binaire, c'est le même principe, sauf que les nombres s'écrivent à l'aide de puissances de 2. Mais, ces deux systèmes de numérations ne sont pas sans rapport entre-eux. En effet, tout comme deux systèmes de communication (français et anglais, par exemple), il existe une correspondance entre le système binaire et le système décimal. Il existe un moyen de trouver à quel nombre décimal (= en base 10) corresponds un nombre binaire (= en base 2) et vice-versa.

Par exemples :
- 10100 (en base 2) = (1x2⁴) + (0x2³) + (1x2²) + (0x2¹) + (0x2⁰) = 20 (en base 10).
- 47 (en base 10) = (1x2⁵) + (0x2⁴) + (1x2³) + (1x2²) + (1x2¹) + (1x2⁰) = 101111 (en base 2).

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